قضیه مساحت هاوکینگ: آیا سیاهچاله‌ها همانطوری هستند که فکر می‌کنیم؟

در جهان قوانین پایه‌ای وجود دارد که حتی عجیب‌ترین اجرام هم از آن‌ها پیروی می‌کنند. مرز افق رویداد سیاهچاله‌ها هیچ وقت کم نمی‌شود و این مهم‌ترین قانونی است که سیاهچاله‌ها از آن پیروی می‌کنند. افق رویداد در واقع مرزی است که هیچ پدیده‌ای روی مشاهده‌گر تاثیر نمی‌گذارد، یا به بیان ساده‌تر، هیچ چیزی حتی نور نمی‌تواند از آن فرار کند. این قانون را به نام کاشف آن، قضیه مساحت هاوکینگ نام‌گذاری کردند که در سال ۱۳۵۰ش./۱۹۷۱م. مقاله‌ای در این باب نوشت.

پنجاه سال پس از آن، فیزیکدانان ام‌آی‌تی و سایر موسسات برای اولین بار این قضیه را اثبات کردند. در واقع، در سال ۱۳۹۴ش./۲۰۱۵م.، دانشمندان در رصدخانه تداخل لیزری امواج گرانشی یا به اختصار لایگو (LIGO)، اولین موج گرانشی را از جرم GW150914 رصد کردند. این موج حاصل برخورد دو سیاهچاله غیرچرخشی بود که منجر به تولد سیاهچاله‌ای جدید شد. به طبع این حادثه، انرژی بسیار زیادی در کیهان ساتع شد که امواجی را در فضا-زمان به وجود آورد. به این امواج، امواج گرانشی می‌گویند.

اگر قضیه مساحت هاوکینگ صدق کند، بنابراین مساحت افق رویداد سیاهچاله جدید نباید از مرز افق سیاهچاله‌های برخوردی کمتر باشد. در مطالعه‌ای جدید با بررسی دوباره موج گرانشی GW150914 مشاهده شد که مجموع مساحت افق‌های رویداد پس از برخورد کاهش نیافته است. دانشمندان این نتایج جدید را با بازه اطمینان ۹۵ درصد اعلام کردند.

این مطالعه جدید قضیه مساحت هاوکینگ را با مشاهده مستقیم در طبیعت اثبات می‌کند. قضیه هاوکینگ در ابتدا با روش‌های محاسباتی ثابت شده بود، اما تا کنون در طبیعت مشاهده نشده بود. تیم تحقیقاتی لایگو تصمیم دارد تا امواج گرانشی دریافتی آینده را نیز بررسی کند تا قضیه مساحت هاوکینگ را بیشتر بسنجد. اگر طی این بررسی‌ها این قضیه رد شود احتمالا با فیزیک جدیدی روبرو خواهیم شد.

احتمالا اقیانوسی از اجرام بسیار عجیب در سراسر کیهان وجود دارد که جمعی از آن‌ها سیاهچاله‌ها هستند که از قوانین هاوکینگ و انیشتین پیروی می‌کنند و سایر آن‌ها کمی از این اجرام متفاوت‌اند. آزمایشاتی از این قبیل که روی امواج گرانشی انجام می‌شود به همین جا ختم نمی‌شوند. این آزمایشات را یک بار انجام می‌دهید و این تنها شروع آن است و پس از آن بارها و بارها مورد بررسی قرار می‌گیرند.

در سال ۱۳۵۰ش./۱۹۷۱م.، هاوکینگ قضیه مساحت خود را مطرح کرد که دید جدیدی را در فیزیک پایه سیاهچاله‌ها باز گرد. این قضیه توضیح می‌دهد که مساحت کل افق رویداد تمامی سیاهچاله‌ها در جهان نباید کم شود. این قضیه شباهت زیادی با قانون دوم ترمودینامیک دارد. قانون دوم می‌گوید که آنتروپی یا درجه بی نظمی یک سیستم هرگز کاهش نمی‌یابد.

این شباهت زیاد بین این دو قضیه، سیاهچاله را یک جرم ترمودینامیکی و ساطع‌کننده گرما بیان می‌کند. این بیان جدید با طبیعت سیاهچاله‌ها در تضاد بود. قبل از آن تصور می‌شد که سیاهچاله‌ها هرگز انرژی یا گرمایی از خود ساطع نمی‌کنند.

هاوکینگ در نهایت در سال ۱۳۵۳ش./۱۹۷۴م. این دو تصور را با یکدیگر ادغام کرد و نشان داد که سیاهچاله‌ها می‌توانند دارای آنتروپی باشند و اگر تاثیرات کوانتومی آن‌ها را وارد محاسبات کنیم می‌توانند در مدت زمان‌های طولانی گرما تابش کنند. این پدیده به نام تابش هاوکینگ شناخته شد که یکی از اساسی‌ترین اصول سیاهچاله‌هاست.

دهه ۷۰ میلادی را می‌توان دهه طلایی برای سیاهچاله‌ها دانست، چرا که هاوکینگ با مطرح کردن این قضیه درباره مساحت افق رویداد سیاهچاله‌ها توانست دید جدیدی را به روی فیزیک این اجرام باز کند. تا کنون هاوکینگ و سایر دانشمندان توانستند با محاسبات ریاضی نشان دهند که این قضیه صدق می‌کند، اما تا کنون هرگز در طبیعت مشاهده نشده بود. تا اینکه رصدخانه لایگو توانست اولین موج گرانشی را با روش تداخل‌سنجی مشاهده کند.

زمانی که هاوکینگ خبر کشف امواج گرانشی را شنید به همکار خود، پروفسور کیپ تورن در لایگو تماس گرفت و از او پرسید که آیا می‌توان با این موج کشف شده قضیه مساحت را اثبات کرد؟ در آن زمان محققان نتوانستند داده‌های لازم قبل و بعد از برخورد را استخراج کنند تا صحت این قضیه را بسنجند. تا اینکه در سال‌های بعد از آن توانستند روشی را برای سنجش این قضیه ابداع کنند.

در سال ۱۳۹۷ش./۲۰۱۹م.، محققان دانشگاه ام‌آی‌تی توانستند روشی را ابداع کنند که امواج لحظه برخورد دو سیاهچاله و لحظه تشکیل GW150914 را استخراج کنند. آن‌ها از این روش استفاده کردند تا فرکانس‌های خاصی از این لحظه را استخراج کنند که در نهایت جرم و اسپین سیاهچاله را مشخص می‌کند. اسپین یک سیاهچاله در واقع جهت و سرعت چرخش آن را مشخص می‌کند.

جرم و اسپین یک سیاهچاله رابطه مستقیمی با مساحت افق رویداد آن دارد. تورن با مطالعه تحقیق آن‌ها بلافاصله به یاد قضیه مساحت هاوکینگ افتاد و از آن‌ها پرسید که آیا می‌توانند از این روش استفاده کنند تا موج گرانشی ثبت شده در لایگو را قبل و بعد از برخورد استخراج کنند و قضیه مساحت را تایید کنند؟

محققان از این فرصت استفاده کردند و با دسترسی به داده‌های لحظه برخورد توانستند آن را به قبل و بعد برخورد تقسیم کنند. آن‌ها مدلی را طراحی کردند که در لحظه قبل از برخورد، جرم و اسپین دو سیاچاله غیرچرخشی را محاسبه کنند. آن‌ها مجموع مساحت‌های این دو سیاهچاله را چیزی حدود ۲۳۵ هزار کیلومتر مربع محاسبه کردند که تقریبا برابر با مجموع مساحت استان‌های خراسان رضوی و خراسان جنوبی است.

پس از آن‌، محققان موج پس از برخورد را بررسی کردند و جرم، اسپین و در نهایت مساحت افق رویداد سیاهچاله جدید را محاسبه کردند. مساحت افق این سیاهچاله جدید تقریبا ۳۶۷ هزار کیلومتر بود که چیزی حدود کل مساحت استان‌های سیستان و بلوچستان و کرمان است.

این داده‌ها نشان می‌دهد که مساحت افق رویداد سیاهچاله جدید به مقدار قابل توجهی پس از برخورد افزایش یافته است و این نتیجه قضیه مساحت را با احتمال بسیار بالایی تایید می‌کند. نتایج این مطالعه با درک قبلی ما از این اجرام عجیب مطابقت دارد که یکی از مهم‌ترین مطالعات در زمینه سیاهچاله‌ها را رقم زد.

این تیم تحقیقاتی قصد دارد تا در آینده نیز قضیه مساحت هاوکینگ و سایر قضایای مکانیکی مربوط به این اجرام را با داده‌های رصدخانه لایگو و ویرگو (Virgo) آزمایش کند. چنین نتایج و روش‌های جدید و خلاقانه‌ای درباره امواج گرانشی بسیار امیدوارکننده است. این مطالعه نشان داد که می‌توانیم به پرسش‌هایی برسیم که قبلا دسترسی به آن‌ها فراتر از تصور ما بود. بنابراین می‌توانیم داده‌های قبلی را در راستای درک جدیدمان از کیهان بررسی کنیم. ممکن است روزی با همین داده‌ها به نتیجه‌ای برسیم که اکنون انتظار آن را نداریم.